Milica Bijelićje rođena u Beogradu i svoje baletsko obrazovanje otpočela sa deset godina u baletskoj školi "Lujo Davičo". Diplomirala je 1978. godine na Akademiji za koreografiju u Moskvi i odmah po završetku školovanja dobija angažman u Baletu Narodnog pozorišta u Beogradu, prvo kao solista, a od 1985. godine kao prvakinja baleta. Dve decenije rada u Narodnom pozoristu donele su joj veliki broj glavnih uloga u baletima: Labudovo jezero, Žizela, Don Kihot, Kopelija, Silfide, Romeo i Julija, Krcko Oraščić, Pepeljuga, Per Gint, San letnje noći, Jelisaveta, Barokni koncert, Ljubav čarobnica, Ohridska legenda, Hofmanove price, Petar Pan, Vaskrsenje i mnoge druge.

Dobitnica je mnogih priznanja među kojima su: Nagrada Narodnog pozorišta u Beogradu za ulogu u “Kopeliji” (1980.); Nagrada zaslužnog građanina za ulogu Antonije u “Hofmanovim pričama” (1981.); Nagrada za umetničko dostignuće na 10. Jugoslovenskom baletskom bijenalu u Ljubljani, za ulogu Solveig u “Per Gintu” (1983.); Nagrada za izuzetan doprinos baletskoj umetnosti za ulogu Vendi u “Petru Panu” (1985.).
Narodno pozorište u Beogradu odlikovalo je nagradom za životno delo 1997. godine.

Po zavrsetku igračke karijere, 2002. godine odlazi u Ameriku i postaje balet majstor kompanije Festival balet Providens, kao i pedagog u Baletskoj školi iste kompanije. U Beograd se vraća 2008. godine i posvećuje pedagoskom radu.

Titulu Nacionalnog umetnika za poseban doprinos kulturi Republike Srbije, dobija 2010. godine, od strane Ministarstva kulture Republike Srbije.